Question

在三角形ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是

Answer 1

以B为圆心，c为半径作圆B，则A点在圆B上。
当A在圆B上运动时，易知当A、B、C三点共线时角C最小，为0°。
当CA为圆B切线时，易知此时角C最大。
此时角BAC=90°，所以sinC=AB/BC=1/2，所以此时角C为30°。
所以0°≤角C≤30°。

Answer 2

由正弦定理得
a/sinA=c/sinC
sinC=(c/a)sinA
sinC=sinA/2
∵0<A<180°
∴0<sinA≤1
∴0<sinC≤1/2
又c<a，所以C<A
∴C<90°
∴0<C≤30°

Answer 3

是b的取值范围吧
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以是b＜a+c b＞a-C
所以是1＜b＜3

Answer 4

a-c<b<a+c
1<b<3

Answer 5

1