设f(x)是定义域R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x^3，求g(x)
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f(x)-g(x)=1-x²-x³ (1)
f(-x)-g(-x)=1-x²+x³
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
-f(x)-g(x)=1-x²+x³ (2)
-2g(x)=2-2x²
g(x)=-1+x²
f(-x)-g(-x)=1-x²+x³
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
-f(x)-g(x)=1-x²+x³ (2)
-2g(x)=2-2x²
g(x)=-1+x²
追问
f(x)-g(x)=1-x²-x³ (1)到f(-x)-g(-x)=1-x²+x³有何依据？
追答
将x变为-x，“=”号右边不是也变了吗
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