Question

适合初一的奥数题，附加过程和答案

题目也要

Answer 1

一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？
答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。

追问

还有么。。

追答

A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...
解：
(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)
前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。
对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，
问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100

Answer 2

不妨假设九头鸟和九尾鸟全部为10个头0条尾巴（因为9+1=1+9），则
九头鸟和九尾鸟总共的个数为（580+900）/10=148只
知道了总共的只数，那么接下来就是“鸡兔同笼”的问题了，可以从头，也可以用尾算，
我们不妨从头的只数算，此题变化为“九头鸟有9个头，九尾鸟有1个头，今有头580个，九头鸟和九尾鸟的总个数为148只，求两种鸟只数”
现在我们假设9头鸟它的头也是1个，则总共有148个头，而多出来的（580-148）个头就是9头鸟另外多出来的每只8个头，所以九头鸟的个数为（580-148）/8=54只，那么九尾鸟就有（148-54）=94只
设九头鸟X只，九尾鸟Y只
9X+Y=580
X+9Y=900
解得X=54，Y=94