Question

子弹以200m/s的速度射向一固定木板，穿出速度变为100m/s，则：

1 要穿出这样相同的三块固定木板，子弹的初速度至少多大？
2 在上述最小速度情况下，子弹穿过第一块，第二块木板时的速度分别多大？

Answer 1

子弹穿过木板水平方向受力只有摩擦力。对于动摩擦力，由于支持力和摩擦系数不变，故动摩擦力不变，也就是说子弹做的是匀减速运动。
从功和能的方面考虑：W = F * S，穿过每块木板是动摩擦力F和运动的路程S都是相同的，所以所做的功也是相同的。由能量守恒原理：W = E1 - E2 = 0.5*m*200*200 - 0.5*m*100*100 = 15000m
穿过三块木板所需的功为 W总 = 3*W = 45000m
于是子弹的初动能最小为E初 = W总 + 0 = 45000m
所以子弹的初速度最小为v初 = （45000m*2/m）开根 = 300m/s

穿过第一块木板后E1‘ = E初 - W = 30000m
此时速度为v1 = （30000m*2/m）开根 = 100*（6开根）m/s = 244.9m/s
穿过第二块木板后E2’ = E1‘ - W = 15000m
此时速度为v2 = （15000m*2/m）开根 = 100*（3开根）m/s = 173.2m/s

Answer 2

可以设子弹的质量为m，根据能量守恒定律，子弹的动能转化为了摩擦内能，所以，经过一块木板时所消耗的动能为30000m，所以如果能够穿出3个这样的木板，所消耗的总能量至少为45000m。根据w=二分之一mv2可知，子弹初速度至少为300m/s
第二问。穿过第一块木板的速度为100根号6m/s，第二块木板为100根号3m/s