Question

如图，在等边△ABC中，点D,E分别在变BC,AC,上且BD=AE，AD与CE，交于点F。 1.求证：AD=CE. 2.求∠DFC的度数

Answer 1

1
因为AE=BD
AC=BC
∠EAC=∠B
所以△EAC全等于△DBA
所以CE=AD
2
因为△EAC全等于△DBA
所以∠BAD=∠ECA
因为∠BAD+∠FAC=60°
所以∠ECA+∠FAC=60°
所以∠DFC=∠ECA+∠FAC=60°

Answer 2

1）∵△ABC为等边三角形

∴∠CAE=∠ABD=60°，AB=AC

又∵BD=AE

∴△CAE≌△ABD（SAS）

∴AD=EC

（2）∵△CAE≌△ABD

∴∠BAD=∠CAE

∴∠DFC=∠FAC+∠∠ACE=∠FAC+BAD=60°