Question

韦达定理 数学还可以的帮帮忙阿。。。

X1，X2是方程 2X平方-3X-1=0 的两个实数解， 求 X1三子方+X2三字方的值

Answer 1

首先要知道你的目标是什么，是求x1三次方+x2三次方.它等于（x1+x2)三次方-3x1x2(x1+x2）
根据韦达定理，x1+x2=负二分之三，x1x2=二分之一
后面就好做了，所有数都知道了，直接带进去，最后得八分之十一

Answer 2

前面是实数解，则可求出X1乘以X2 以及XI+X2，后面用平方和公式，然后再一步步向所得出的条件靠拢，代入求值。

Answer 3

由韦达定理得：
x1+x2= 3/2 x1x2= -1/2
则x1³+x2³=（x1+x2）（x1²-x1x2+x2²）
=（x1+x2）【（x1+x2）²-3x1x2】
=3/2×【（3/2）²-3×（-1/2）】
=3/2×【9/4+3/2】
=3/2×15/4
=45/8

Answer 4

X1，X2是方程 2X平方-3X-1=0 的两个实数解
x1＋x2=3／2, x1·x2=－½
x1³＋x2³
=﹙x1＋x2﹚﹙x1²－x1·x2＋x2²﹚
=3／2×[﹙x1＋x2﹚²－3x1·x2]
=3／2×﹙9／4＋3／2﹚
=45／8

追问

x1³＋x2³
=﹙x1＋x2﹚﹙x1²－x1·x2＋x2²﹚
请问这步怎么求到的，咱基础不好 。。。 懂了一定采 纳

追答

a³＋b³=﹙a＋b﹚﹙a²－ab＋b²﹚
立方和公式

Answer 5

x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)<(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2>=3/2×[(3/2)^2+3×（1/2）]=45/8