一道初中数学计算题:1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8------1/17*19+1/18*20 怎样做
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运用裂项即可求得。~
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1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8------1/17*19+1/18*20
=1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+%1/17-1/19+1/18-1/20）
=1/2×（1-1/19+1/2-1/20）
=1/2×（18/19+9/20）
=1/2×531/380
=531/760
=1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+%1/17-1/19+1/18-1/20）
=1/2×（1-1/19+1/2-1/20）
=1/2×（18/19+9/20）
=1/2×531/380
=531/760
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