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设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,满足f(x+y)=f(x-y)=2f(x)f(y),又f(π/2)=0
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这其实就是利用给定的条件,将或者2π进行一点简单的变换,利用已知求未知。
给定了f(π/2)=0,f(0)≠0 还给了f(x+y)=f(x-y)=2f(x)f(y),
π=π/2+π/2
所以,f(π/2+π/2)=2f(π/2)*f(π/2)=0,而f(π/2-π/2)=f(π/2+π/2)≠0,
所以本题目出现矛盾,这道题可能出错了。f(x+y)=f(x-y)=2f(x)f(y),请仔细检查。
这其实就是利用给定的条件,将或者2π进行一点简单的变换,利用已知求未知。
给定了f(π/2)=0,f(0)≠0 还给了f(x+y)=f(x-y)=2f(x)f(y),
π=π/2+π/2
所以,f(π/2+π/2)=2f(π/2)*f(π/2)=0,而f(π/2-π/2)=f(π/2+π/2)≠0,
所以本题目出现矛盾,这道题可能出错了。f(x+y)=f(x-y)=2f(x)f(y),请仔细检查。
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