Question

已知函数f(x)=log(x^2-2),f(2)=1. (1)求a的值 （2）f(3根号2)的值

Answer 1

解：因为f(x)=loga (x²-2),f(2)=1
所以loga 2＝1
解得a=2
则f(x)=log2 (x²-2)
所以f(3根号2)
＝log2 (18-2)
=log2 16
=4

追问

解不等式f(x)<f(x+2)

追答

不等式f(x)2，所以由对数函数的单调性可得：
(x+2)2-2>x2-2且x2-2>0
即4x>-4且x2>2
解得x>√2
所以不等式的解集为{ x | x>√2}