Question

已知实数x、y、a满足平方根x+y-8+平方根8-x-y=平方根3x-y+a+平方根x-2y+a+3.试问长度为x、y、a的三条线段

能否组成三角形？如果能，试求出三角形的面积；如果不能，请说明理由

Answer 1

由于x、y、a均是实数
所以，要使等式成立，必须满足
x+y-8≥0===》x+y≥8
8-x-y≥0===》x+y≤8
∴x+y=8====>√(3x-y+a)+√(x-2y+a+3)=0
所以，3x-y+a=0===>y=3x+a
x-2y+a+3=0===>y=1/2(x+a+3)
所以，3x+a=1/2(x+a+3)====>6x+2a=x+a+3===>5x+a=3===>x=1/5(3-a)
所以，y=3x+a===>y=3/5(3-a)+a=9/5-2a/5
∴1/5(3-a)+1/5(9-2a)=8===>a=-28/3
则，x=37/15，y=83/15