Question

函数y=|x|+|x+1|的值域 为 答案是[1，﹢∞）详细过程

Answer 1

函数y=|x|+|x+1|

x<-1时
x<0,x+1<0
所以，
y=-x-x-1=-2x-1
所以，
y>1

x>0时
x>0,x+1>0
所以，
y=x+x+1=2x+1
所以，
y>1

-1≤x≤0时
x≤0,x+1≥0
所以，
y=-x+x+1=1
所以，
y=1

综上所述，
y≥1
即y∈[1,+∞)

希望采纳~~~

Answer 2

以点x=-1、0把其定义域氛围三段
1、当x<=-1时
y=|x|+|x+1|=-x-x-1=-2x-1
其最小值为当x=-1时，y=1
2、当-1<x<=0时
y=|x|+|x+1|=-x+x+1=1
3、当x>0时
y=|x|+|x+1|=x+x+1=2x+1
其最小值为当x=0时，y=1
综上：其值域为【1，∞）