初二数学题、等边三角形练习 。
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.1.求证:△BCE≌△ACD2.求证:CF=CH3.判断△CFH的...
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.
1.求证:△BCE≌△ACD
2.求证:CF=CH
3.判断△CFH的形状并说明理由 展开
1.求证:△BCE≌△ACD
2.求证:CF=CH
3.判断△CFH的形状并说明理由 展开
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∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即 ∠ECB=∠ACD
∴△ECB≌△ACD
∴AD=BE
1、
∵△ECB≌△ACD
∴∠CAH=∠CBF
又∵∠BCF=∠ACH=60°，BC=AC
∴△BCF≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠FCH=60°
∴△CFH是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即 ∠ECB=∠ACD
∴△ECB≌△ACD
∴AD=BE
1、
∵△ECB≌△ACD
∴∠CAH=∠CBF
又∵∠BCF=∠ACH=60°，BC=AC
∴△BCF≌△ACH
∴CF=CH
又∵∠FCH=60°
∴△CFH是等边三角形,
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