Question

设x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个根,利用跟与系数的关系,求下列各式的值

(3) (x1+1/x2【x2分之1】)(x2+1/x1【x1分之1】)
(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】
【】←为补充
可以给过程么....

Answer 1

（3）由根与系数的关系可知：x1+x2=3 x1*x2=3/2
(x1+1/x2)(x2+/x1)=x1*x2+1+1+1/(x1*x2)=3+1+1+2/3;

（4） 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】= （x2的平方+x1的平方）除以(x1*x2)的平方

=[（X1+X2）的平方-2*X1*X2 ] /(x1*x2)的平方
=2/3
注：*号代表乘号

追问

好吧..0 0...谢谢=W=

追答

额~谢谢的意思是要采纳么？如果是，请采纳.

Answer 2

将x1,x2代入方程2x^2-6x+3=0中，化简得：x^2-（x1+x2）x+x1*x2=0
比对原方程得出：x1+x2=6，x1*x2=3；
（3)设式一等于Y，化简：Y=x1*x2+1/（x1*x2）+2=3+1/3+2=16/3
（4）设式二等于Z，化简：Z=｛（x1+x2）^2-2x1*x2}/(x1*x2)^2=10/3

Answer 3

(3) (x1+1/x2【x2分之1】)(x2+1/x1【x1分之1】)=25/6
(4) 1/(x1)^2【x1²分之1】+1/(x2)^2【x2²分之1】=8/3

Answer 4

代入公式X=[-b±√￣(b^2-4ac)]/2a，求出X=（3±√￣3）/2
因为式子中前半部分与后半部分是一样的，所以无论哪个根是X1X2都没关系，
代入（3）式中，=（3+√￣3）/2+2/（3-√￣3）=5
代入（4）式中，=（12+6√￣3）/4+4/（12-6√￣3）=8/3