在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD
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证明：
因 AB⊥面BCD，所以 AB⊥CD;
又 ∠BCD=90°，所以 BC⊥CD；（BC与AB交与点）
所以 CD⊥面ABC；
平面ACD⊥平面ABC
因 AB⊥面BCD，所以 AB⊥CD;
又 ∠BCD=90°，所以 BC⊥CD；（BC与AB交与点）
所以 CD⊥面ABC；
平面ACD⊥平面ABC
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