Question

已知2小于等于x的绝对值，4大于等于x的绝对值，且x是整数，求x的值。： 已知2≤/x/≤4，且x是整数，求x

/x/是x的绝对值。求解。最后还加分啊！！！

Answer 1

由2≤/x/
得x≤-2或x≥2
由/x/≤4
得-4≤x≤4
综上所述，得解集为{x|-4≤x≤-2}U{x|2≤x≤4}
因为x是整数
所以{x|-4≤x≤-2}U{x|2≤x≤4}
={-4,-3,-2,2,3,4}

追问

哥，4已经大于x了2也小于x了也就说﹣2怎么可能大于x呢，我说的可能不对，但请把算式列的简单点，谢谢

追答

﹣2怎么可能大于x呢？----当x=-3时，-2>-3,但也满足2≤/-3/≤4，对不对？
我的答案是标准的，你看其它人的答案，和我也一样
公式
由a≤/x/(a>0)
得x≤-a或x≥a
由/x/≤a(a>0)
得-a≤x≤a

Answer 2

2小于等于x的绝对值
则x=±2、±3、±4……
4大于等于x的绝对值
则x=±4，±3、±2、±1、0
综合两者得：x=±4，±3 、±2

Answer 3

2≤/x/≤4，且x是整数，
x=-4,-3,-2,2,3,4

Answer 4

2≦x≦4t 和-4≦x≦-2

Answer 5

数轴上一个数所对应的点与原点（点零处）的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。 　　代数定义： 　　|a|=a（a>0） 　　|a|=-a（a<0） 　　|a|=0（a=0）意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，（注：相反数为正负号的转变）
几何意义
　　在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：指在数轴上 表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5.
代数意义
　　正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 　　互为相反数的两个数的绝对值相等 　　a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”．
编辑本段应用
　　正数的绝对值是它本身。 　　负数的绝对值是它的相反数。 　　,绝对值是非负数，≥0。 　　0的绝对值还是零。 　　特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0 　　|3|=3 =|-3|=3 　　当a≥0时，|a|=a 　　当a<0时，|a|=-a 　　存在|a-b|=|b-a| 　　两个负数比较大小，绝对值大的反而小 　　比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，则x=___,y=____。（| | 是绝对值）。 　　答案: 　　2(X-1)-3=0 　　X=5/2 　　2Y-8=0 　　Y=4 　　一对相反数的绝对值相等： 　　例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
编辑本段有关性质
　　无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质： 　　（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。 　　（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。 　　（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。 　　（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 　　绝对值等式、不等式： 　　（1）|a|*|b|=|ab| 　　（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0） 　　（3）a^2=|a|^2 　　这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^2-3|x|+2=0，可以变成 　　|x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2 　　（4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 　　由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|
编辑本段绝对值不等式
　　（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解； 　　（2）证明绝对值不等式主要有两种方法： 　　A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法； 　　B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来
编辑本段关于绝对值的争议
　　如果把向南走1公里记为+1，把向北走1公里记为-1，对-1求绝对值，结果就成了向南走了1公里？！显然这里是有问题的。 　　问题在于无论是正数还是负数都是相对数，不是绝对数，所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数，而不是正数。所以，无符号的数不只是一个零，应该还有其他的无符号数！ 　　所以有，|-1|=|+1|=1，这里1不是正数，而是与0一样的无符号数！
关于无符号数的可能的计算方法：
　　如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问：一共有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。 　　如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问：一共走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。 　　如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，问：一共上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。 　　如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。 　　所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。
绝对值为无符号数
　　当阴阳平衡的时候，事物既不表现出阴，也不表现出阳，也就是零的状态（零的确代表着无，其实也代表着平衡，（-1）+（+1）=0，这不就是平衡嘛！）。所以，所谓（-1）+（+3）=+2，其意思是阴阳的不平衡，阳比阴多两个，所以是+2。而所谓（+1）+（-3）=-2，道理是一样的，只是这时阴占了多数，阴比阳多了两个。 　　男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性（+3）加两个女性（-2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（-2）=+1，男性比女性多出一个来。电荷也是如此，如果我们用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒也就会表现出电性。比如说（0）-（-2）=+2，也就是在平衡下减去阴，结果就为阳了，这里就是+2。 　　那么绝对值是什么呢？绝对值就是无符号的数。比如说三个人，我们不说男性，也不说女性，我们只说人，那么我们用什么符号来表示呢？显然不可以用符号来表示，这里的3只可以是无符号的数，假如我们记为3（注意，这里的3与+3是不同的，+3是有符号的数，而3是无符号的数）。这样，当我们问，三个男性（假设记为+3）加三个女性（假设记为-3），一共有几个人的时候，我们就必须用绝对值相加，也就是|+3|+|-3|=6，也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念，我们把这里的6理解为正数就不对了，因为这样就变成了六个男性了。