Question

非诚勿扰

在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AD=24，DC=8，∠c=60°，点P从A点以1cm/s的速度向点D运动，点Q从C点以3cm/s的速度向点B运动，且P，Q两点同时运动，当运动对长时间，连接PQ，形成的四边形中有一个是平行四边形？
当运动多长时间时，四边形pncd是等腰梯形
不是问“非诚勿扰”O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

∵ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠C=60°，
已知AD=24，DC=8，那么BC=24+8=32。
在P、Q二点运动时，有两个瞬间能在ABCD中形成平行四边形：
①、PQCD是平行四边形。设，从开始运动后经过t1秒形成的，
由PD=QC列出方程是24-t1=3t1， 得t1=6秒；
②、ABQP是平行四边形。设，这是从开始运动后经过t2秒形成的，
由AP=BQ列出方程是t2=32-3t2， 得t2=8秒；
③、∵ABCD是等腰梯形，当ABQP是平行四边形时，PQCD便是
小一些的等腰梯形。因此，补充问题的答案同②，t3=t2=8秒

Answer 2

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