已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,如图,M是PC的中点
已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,M是PC的中点,问向量PA、MB、MD是否可以组成一个基底，并说明理由。...
已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,M是PC的中点,问向量PA、MB、MD是否可以组成一个基底，并说明理由。
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不能
将A、C连上，B、D连上，AC与BD相交于O，连接MO
因为M、O分别为PC、AC的中点，所以MO∥＝PA
又因为MO属于面MBD
所以PA∥面MBD
所以不能组成一个基底
将A、C连上，B、D连上，AC与BD相交于O，连接MO
因为M、O分别为PC、AC的中点，所以MO∥＝PA
又因为MO属于面MBD
所以PA∥面MBD
所以不能组成一个基底
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