Question

已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式

Answer 1

解：当X小与0时，则-X大于0
所以F（-X)=X平方+2X+3
因为F（X)在R上是奇函数
所以F（-X)=-F（X）＝X平方+2X+3
所以F（X）＝－X平方－2x－3
综上所述：当x>0时,f(x)=x平方—2x+3
当X<0时，F（X）＝－X平方－2x－3
当X＝0时，F(0)=0

Answer 2

当X=0时，F（x)=0;当X<0时，-X>0，则F（-X）=X平方+2X+3。又因为是奇函数，所以F（X）=—X平方-2x-3
综上，当X<0时，F（X）= -X平方-2X-3；当X=0时，F（X）=0；当X>0时，F（X）=X平方-2X+3
（打的我好累，又是数字，又是字母）

Answer 3

你少点什么东西吧……是当x＜0时，求解析式吧
因为x＜0
所以-x＞0
所以f（-x）=x²+2x+3
因为是奇函数
所以-f(x)=f(-x)=x²+2x+3
所以f（x）=-x²-2x-3