在三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F,试说明EO=BE
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证明：
∵EF//BC
∴∠EOB=∠OBC(内错角相等)
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBC
∴∠ABO=∠EOB
∴EB=EO
∵EF//BC
∴∠EOB=∠OBC(内错角相等)
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBC
∴∠ABO=∠EOB
∴EB=EO
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