已知AD,BE分别是三角形ABC的BC,AC边上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则 5
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GF⊥DE.
证明:连接DG,EG.
BE⊥AC,点G为AB中点,则EG=AB/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理可证:DG=AB/2.
故:DG=EG.
又点F为DE的中点,则:GF⊥DE.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
证明:连接DG,EG.
BE⊥AC,点G为AB中点,则EG=AB/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
同理可证:DG=AB/2.
故:DG=EG.
又点F为DE的中点,则:GF⊥DE.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
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