椭圆的焦距等于长轴的一个端点与短轴的一个端点之间的距离，求椭圆的离心率
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设椭圆长轴的一个端点坐标为(a,0)，短轴的一个端点坐标为(0,b)，
则两点间的距离为根号(a^2+b^2)，于是由题意可得：2c=根号(a^2+b^2)，
又因为b^2=a^2-c^2
所以2c=根号(a^2+a^2-c^2)，整理得5c^2=2a^2
故e=c/a=(根号10)/5
即椭圆的离心率为(根号10)/5。
则两点间的距离为根号(a^2+b^2)，于是由题意可得：2c=根号(a^2+b^2)，
又因为b^2=a^2-c^2
所以2c=根号(a^2+a^2-c^2)，整理得5c^2=2a^2
故e=c/a=(根号10)/5
即椭圆的离心率为(根号10)/5。
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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