
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,AD:BC=2:3,E是AD中点,连接EC。求证梯形ABCE为等腰梯形
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过A作AF⊥BC
可证四边形AFCD为长方形,所以AF=CD,AD=CF
因为AD:BC=2:3,E是AD中点,所以DE=BF
所以△ABF≌△CED,所以AB=CE,即梯形ABCE为等腰梯形
可证四边形AFCD为长方形,所以AF=CD,AD=CF
因为AD:BC=2:3,E是AD中点,所以DE=BF
所以△ABF≌△CED,所以AB=CE,即梯形ABCE为等腰梯形
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