Question

已知函数f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函数f(x)的最小值。求详细过程！！

Answer 1

二次函数最值问题核心就是讨论对称轴与给定区间的位置关系。
这个函数的图像开口向上，那么：
f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2]
对称轴为x=a
①a≤-1
f(x)min=f(-1)=1+2a+a²-3=2a+a²-2
②-1<a<2
由对称性，
f(x)min=f(a)=a²-2a²+a²-3=-3
③a≥2
f(x)min=f(2)=4-4a+a²-3=a²-4a+1

具体x去几出最值都可以画个草图得到。
如果还有有什么不清楚的20小时内随时追问，我快开学了……