Question

规定a*b=（a+b）+（a-b），如3*2=（3+2）+（3-2）=5+1=6.

1.试计算：（-5）*3的值 2.说明a*b与b*a是否相等，若不相等，请指出他们之间的关系

Answer 1

解：（1）（-5）*3=（-5+3）+（-5-3）=-2+（-8）=-10
（2）a*b=（a+b）+（a-b），b*a=（b+a）+（b-a）.
若a*b与b*a相等；则，（a+b）+（a-b）=（b+a）+（b-a），即a=b。
所以，当a=b时，a*b与b*a相等，当a≠b时，a*b与b*a不相等。
当a*b与b*a不相等时，两者关系为：
a*b-b*a=2a-2b
a*b+b*a=2a+2b

Answer 2

（-5）*3=（-5+3）+（-5-3）=-2+（-8）=-2-8=-10
a*b=（a+b)+(a-b)=a+b+a-b=2a
b*a=（b+a)+(b-a)=b+a+b-a=2b
2a不等于2b
a*b与b*a不相等