Question

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(a,b∈R)图像过点P(1,2),且f(x)在点P处的切线与直线y=8x+1平行

若f(x)≤m+5/m在[-1,1]上恒成立,求正数m的取值范围......
我觉得这跟均值定理有关 但做到一半就不会了 恳请高手指点啊

Answer 1

根据条件可得f(x)=x^3+4x^2-3x.然后判断f(x)在[-1,1]上的单调性，使得f(x)在[-1,1]上的最大值都≤m+5/m即可。我想应该是这样，很多年没看数学了，都忘啦！