已知全集u=r,集合a={x/x2>4},b={x/x2+x-6<=0},则Cu(aUb)=

Ujump1see
2011-10-03 · TA获得超过1138个赞
知道大有可为答主
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解1:
∵b={x|x2+x-6≤0},则x≤6-x2,
又∵a={x|x2>4},∴6-x2<2,b={x|x<2}
∴a∪b={x|x>4 or x<2}
∴Cu(a∪b)={x|2≤x≤4}

解2:
Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)
∵a={x|x2>4},同时6-x2<2
∴Cu(a)={x|x2≤4}

∵b={x|x2+x-6≤0},则x≤6-x2,x<2
∴Cu(b)= {x|x≥2}

∴Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)={x|2≤x≤4}

PS:解2需要注意,以下提供错误解答
解2:
Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)
∵a={x|x2>4},
∴Cu(a)={x|x≤4},此时6-x2≥2

∵b={x|x2+x-6≤0},则x≤6-x2,
∴Cu(b)={x|x>6-x2}={x|x>2}

∴Cu(a∪b)=Cu(a)∩Cu(b)={x|2<x≤4}
("此时6-x2≥2"这是我做第一遍时犯的错误,所有都需按照原参数为参照物进行变化)
ZAQDZX
2011-10-02
知道答主
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匿名用户
2011-10-03
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2≤x≤4}
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