Question

高一的一道数学题，求数学帝解答，要过程的

已知集合A={x|x²+x+p=0，x∈R}若A为R- 的子集，求P得取值范围

Answer 1

已知集合A={x|x²+x+p=0，x∈R}，若A是元素皆为负数的集合，求P得取值范围。
解：由题意可知，x²+x+p=0，且x∈R，
则△=b²-4ac=1²-4p≥0
解得p≤1/4 ①
根据x1+x2=-b/a 和 x1×x2=c/a可知，当x＜0时
-b/a＜0 -1/1=-1＜0
c/a＞0 p/1=p＞0 ②
联立①② 得 p的取值范围是 0＜p≤1/4

Answer 2

这要画图

追问

我要过程= =

Answer 3

实数集R

Answer 4

由题意，X的根为负根或无根。用判别式法可以求出结果。
P=(0,1/4]

Answer 5

(1)当p>1/4时，A是空集，符合题意；
(2)当p=1/4时，A=｛-1/2｝，符合题意；
(3)当0<p<1/4时，A里有两个元素，且都是负数，符合题意；
(4)当p=0或p<0时，A里有一个非负数，不符合题意。
综上，p>0。