如图，在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE，求证AE＝BE＋DF。
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证明:如图,延长CD到G,使DG=BE,连接AG,则⊿ADG≌⊿ABE,得AG=AE;且∠DAG=∠BAE.
又∠DAF=∠EAF,则∠GAF=∠BAF=∠GFA,得AG=GF,即AE=DG+DF=BE+DF.
又∠DAF=∠EAF,则∠GAF=∠BAF=∠GFA,得AG=GF,即AE=DG+DF=BE+DF.
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