在等差数列an中,a1+a2+a3a+a4=30,a5+a6+a7+a8=80,则a9+a10+a11+a12=------

吃拿抓卡要
2011-10-02 · TA获得超过9.8万个赞
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设公差为d
a5+a6+a7+a8=a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d
因此a5+a6+a7+a8-(a1+a2+a3+a4)=16d
a9+a10+a11+a12=a5+4d+a6+4d+a7+4d+a8+4d
因此a9+a10+a11+a12-(a5+a6+a7+a8)=16d
可以看到,三部分仍然等差
所以a9+a10+a11+a12=80+(80-30)=130
追问
a9+a10+a11+a12=80+(80-30)=130 为什么80+(80-30)?公式吗?
追答
这三个部分等差,所以第三部分用第二部分+差即可得到
而差也是前两部分80和30的差
所以用80-30,先求出差,再加上第二部分80,就是所求第三部分的值
当麻_饭团
2011-10-02
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3a48
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KZ菜鸟无敌
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elysir
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a5+a6+a7+a8-(a1+a2+a3a+a4)=50=4*4d
a9+a10+a11+a12-(a5+a6+a7+a8)=4*4d=50
a9+a10+a11+a12=50+80=130
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