Question

已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1)

且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a，k为非零常数
(1),若数列an是等差数列，求k值
（2）令bn=an+1-an(n属于N*)，若b1=1,求bn的通项公式
（3）若数列｛an｝为等比数列，求f(x)的解析式。

Answer 1

(1)a[n+1]-a[n]=k(a[n]-a[n-1])
k=1
(2)b[n+1]=kb[n]
b[n]=k^(n-1).
(3)a[n+1]-a[n]=k(a[n]-a[n-1])
q为公基郑迹比
(q^2-(1+k)q+k)a[n-1]=0
q=1或k
a2<>搏并丛闷a1
q=k
f(x)=kx

追问

可以在详细一点吗？？

追答

哪不懂，说清楚点，我感觉满详细的了