Question

已知函数f(x)=x^2-mx+2 , g(x)=m(x-1) 1. 若对任意实数x恒有F(X)>G(X) ，求实数M的取值范围；

2.若函数F(X)与函数G(X)的图像有且只有一个交点 ，求实数M的值

Answer 1

1,
0<f(x)-g(x)=x^2-mx+2-mx+m=x^2 -2mx +(2+m),
0>Delta = 4m^2 - 4(2+m)=4[m^2-m-2]=4(m-2)(m+1), -1<m<2.

2,
0=f(x)-g(x)=x^2 - 2mx +(2+m)有且只有1个根.
0=Delta=4(m-2)(m+1), m=2或m=-1.

追问

0>Delta = 4m^2 - 4(2+m) 什么意思啊、- -。 哪里来的

追答

f(x)>g(x)恒成立,说明:方程0=f(x)-g(x)=x^2-2mx+(2+m)恒无根.
因此,Delta<0.