Question

二次函数f(x)=x^2-x+1 在区间[-1,1]，y=f(x)图像恒在y=mx-3的图像上方，确定m范围

Answer 1

x²-x-mx+4﹥0在[-1,1]上恒成立
x∈[-1,0﹚时，m﹥x-1+4/x,m﹥-6
x∈﹙0,1]时，m﹤x-1+4/x,m﹤4
-6﹤m﹤4

Answer 2

-15/4<m<15/4 ,y=f(x)图像恒在y=mx-3的图像上方,可以理解为f（x）在[-1,1]上，f(x)的最小值大于
g(x) = mx -3在[-1,1]上的最大值，f(x)在[-1,1]最小值为x = 1/2时f(x) = 3/4,当m=0时，成立，当m,
<0时g(x)当x= -1时最小，等于-m - 3，-15/4<m<0,当m大于0时有0<m<15/4.

Answer 3

-6<x<4

Answer 4

4L错的。2L是纯代数法，跟我的思路答案都一样。3L取最值有点没道理。。。虽然貌似取得对的。乃扬中的孩子吧，好孩子。。

追问

你是？还有你把你的步骤写一下。。我这题不会额。谢谢了

追答

真是扬中的？。。，你就写出不等式x²-x+1>mx-3，如果这个不等式恒成立，即可保证任意x对应的y都符合题意，而不是4L说的整个函数上的最大值小于最小值。化下来x²-(1-m)x+4>0，使这个二次方程恒大于零，因为开口向上，就要使蒂尔塔小于零，与x轴无交点那么就Ok了，如果觉得我的是对的采纳吧=。=我不能保证一定对的。。毕竟这是原创题

追问

嗯。你是哪里的？应该是对的。我同学也认为是2L答案、、没人性啊没人性。国庆作业还这么多。国庆只放7天，根本无法表达我对祖国的情感，求延长，，求延长啊~~~~

追答

我扬中啊。。作业刚刚写完。。

Answer 5

扬中的孩子伤不起啊伤不起、、我也在头疼数学、、

Answer 6

。。同头疼数学。