Question

1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n的值（要过程）急！

Answer 1

n为奇数是时，
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=1+(-2+3)+(-4+5)+...+[-(n-1)+n]
=1+1+1+...+1
=(n+1)/2
n为偶数是时，
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+[（n-1)-n]
=-1-1-1-...-1
=-n/2

Answer 2

n为奇数是时，
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=1+(-2+3)+(-4+5)+...+[-(n-1)+n]
=1+1+1+...+1
=(n+1)/2
n为偶数是时，
1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+[（n-1)-n]
=-1-1-1-...-1
=-n/2

Answer 3

解：
若n=奇数时，则（-1）^n+1*n=n， 所以(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+n=（-1）*（n-1）/2 +n=（n+1）/2.
若n=偶数时，则（-1）^n+1*n=n， 所以(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+（-n）=n/2*1.

望采纳

Answer 4

当n为奇数时
原式=1-2+3-4+5-6+...+n=[n-(n-1)]+[n-2-(n-3)]+…+(3-2)+1=n+1/2
当n为偶数时
原式=1-2+3-4+5-6+...-n=[（n-1)-（n-2)]+[(n-3)-(n-4)]+…+(3-2)+1-n=n/2-n=-n/2

Answer 5

1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方 ×n
=（1-2）+（3-4）+……—+【n-1-n】
= -1×n÷2
= -n/2

追问

不是有两种可能么，奇数和偶数。

追答

还是需要分组讨论
当是n偶数是，就是=-n/2
当n是奇数时，则= -1×（n-1）÷2+n=1/2 n+1/2