Question

1/2=(二分之一） 1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+....+(1/50+2/50+3/50+...+49/50)

请问等于多少，如何计算

Answer 1

1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+....+(1/50+2/50+3/50+...+49/50)
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2
=（1+2+3+4+……+49）*1/2
=（1+49）×49/2*1/2
=612.5

追问

这部分(1/50+2/50+3/50+...+49/50) 要怎么算？

追答

1/50+2/50+3/50+...+49/50
=（1+49）×49÷2÷50
=49/2

Answer 2

这是一个等差数列，公差为1/2，利用等差数列求和公示算出和为612.5

Answer 3

1/n+2/n+3/n+……+（n-1）/n=（n-1）/2。
所以，原式=1/2+2/2+3/2+4/2+/2+……+49/2
=（1+2+3+4+5+……+49）/2
=612.5

Answer 4

括号里面的很有规律：
[1+2+…（n-1）]／n对它化简得
(n-1)/2
这样一来所要求的就成了（1+2+3+……+49)/2=612.5