已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0(m为实数)有两个实数根x1 ,x2

(1)当m为何值时x1≠x2(2)若x1^2+x2^2=2求M的值... (1)当m为何值时x1≠x2(2)若x1^2+x2^2=2求M的值 展开
冼飞烟28
2011-10-02 · TA获得超过173个赞
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很简单的啊。
<1>大前提是有根,那么判别式大于或等于0,又x1 != x2就是判别式不等于0。综合就是判别式大于0,解方程就可以得到m的值
<2> x1^2+x2^2= (x1 +x2 )^2 - 2x1x2 但是 韦达定理知道,x1+x2 ,x1x2带入解方程就行了,解出后不要忘记带入原方程看看判别式是不是满足大于等于0
不好意思,说的有点罗嗦,呵呵。。。。。。
犹利叶但环
2019-03-07 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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有两个不等的实数根,则有:
(M-1)^2-4*(-2M^2+M)>0.
<=>M^2-2M+1+8M^2-4M>0
<=>9M^2-6M+1>0.
<=>(3M-1)^2>0.
=>只要3M-1≠0,此式恒成立.
=>M≠1/3.
即:当M≠1/3时,x1≠x2.
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