在数列中，A1=1，An+1=An+2的n次求通项公式
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∵an+1=an+2^n
∴an=an-1+2^n-1
an-1=an-2+2^n-2
∶
∶
∶
a2=a1+2^1
将这n-1项加起来得：
an=a1+2^1+2^2+2^3+...+2^n-1
∴an=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^n-1
=(1-2^n)/(1-2)
=2^n-1
∵a1满足此式
∴an=2^n-1
∴an=an-1+2^n-1
an-1=an-2+2^n-2
∶
∶
∶
a2=a1+2^1
将这n-1项加起来得：
an=a1+2^1+2^2+2^3+...+2^n-1
∴an=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^n-1
=(1-2^n)/(1-2)
=2^n-1
∵a1满足此式
∴an=2^n-1
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A(n+1)-A(n)=2^n
A(2)-A(1)=2^1
A(3)-A(2)=2^2
.......
A(n)-A(n-1)=2^(n-1)
连加得An=2^n-1
A(2)-A(1)=2^1
A(3)-A(2)=2^2
.......
A(n)-A(n-1)=2^(n-1)
连加得An=2^n-1
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