求不定积分1/x^2*根号下(x^2-1)
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令x=secz，dx=secztanz dz，(暂时不讨论角度z的范围)
√(x²-1)=√(sec²z-1)=√tan²z=tanz
tanz=√(x²-1)/1
sinz=√(x²-1)/√[1²+√(x²-1)²]=√(x²-1) / x
∫1/[x²√(x²-1)] dx
=∫1/(sec²z*tanz) * secztanz dz
=∫1/secz dz
=∫cosz dz
=sinz + C
=√(x²-1) / x + C
√(x²-1)=√(sec²z-1)=√tan²z=tanz
tanz=√(x²-1)/1
sinz=√(x²-1)/√[1²+√(x²-1)²]=√(x²-1) / x
∫1/[x²√(x²-1)] dx
=∫1/(sec²z*tanz) * secztanz dz
=∫1/secz dz
=∫cosz dz
=sinz + C
=√(x²-1) / x + C
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