Question

现在有90个埃及分数：1/2，1/3，1/4，...1/90，1/91.你能从中挑出10个，加上正负号，使他们的和等于-1

求详解!

Answer 1

首先挑出能算出-1的组合来，再挑几个能算出0的组合就行了。
能算出-1的组合只有
1/12-1/2-1/3-1/4=-1
能算出0的组合就有几组了
1/5-1/6-1/30=0，1/7-1/8-1/56=0，这是一组；
1/5-1/6-1/30=0，1/8-1/9-1/72=0，这是一组；
1/5-1/6-1/30=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组；
1/6-1/7-1/42=0，1/8-1/9-1/72=0，这是一组；
1/6-1/7-1/42=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组；
1/7-1/8-1/56=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组。
挑一组出来用算式表示就是：
1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=-1
1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/8-1/9-1/72=-1
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Answer 2

引用民办教师小小草的回答：
首先挑出能算出-1的组合来，再挑几个能算出0的组合就行了。
能算出-1的组合只有
1/12-1/2-1/3-1/4=-1
能算出0的组合就有几组了
1/5-1/6-1/30=0，1/7-1/8-1/56=0，这是一组；
1/5-1/6-1/30=0，1/8-1/9-1/72=0，这是一组；
1/5-1/6-1/30=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组；
1/6-1/7-1/42=0，1/8-1/9-1/72=0，这是一组；
1/6-1/7-1/42=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组；
1/7-1/8-1/56=0，1/9-1/10-1/90=0，这是一组。
挑一组出来用算式表示就是：
1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/7-1/8-1/56=-1
1/12-1/2-1/3-1/4+1/5-1/6-1/30+1/8-1/9-1/72=-1
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负二分之一加负三分之一加负六分之一也等于负一（不可能错！）