Question

如图,圆o是如图Rt△的内切圆,∠ACB=90°,AC=12,AB=13，则途中的阴影部分面积为

上B,左A右B

Answer 1

解：三角形内切圆半径公式
r=2S△/(AB+BC+AC)
求得BC=5
S△=AC·AB=12×5/2=30
r=2
故S阴=S△-πr²=30-12.56=17.44

追问

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追答

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追问

谢谢你，O(∩_∩)O~

Answer 2

解:三角形另一直角边为;√(13^2-12^2)=5.
内切圆的半径为(12+5-13)/2=2或者(12*5)/(12+5+13)=2.
所以,S阴影=5*12/2-π*2^2=30-4π.

(注:直角三角形内切圆半径=(两直角边之和减去斜边)/2或者(三角形面积)/(三角形/周长)

Answer 3

过内切圆圆心向AB、AC、BC作垂线，
设圆的半径为x
则（5-x）+（12-x）=13
x=2
阴影面积=1/2x12x13-2²x3.14
=17.44