Question

已知函数f（x）=x-1/x（x>0）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明

1、试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明（已经证明好了）
2、设m属于R，试比较f（-m^2+2m+3）与f（m的绝对值+5）的大小

Answer 1

-m^2+2m+3=-(m-1)^2+4≤4，m的绝对值+5≥5
所以 -m^2+2m+3）< m的绝对值+5
又因为f（x）=x-1/x（x>0）在定义域内是增函数，
所以 f（-m^2+2m+3）< f（m的绝对值+5）

追问

你确定吗？？

追答

放心，我是教数学的