已知函数f（x）=x+x/1,x∈【1，+∞） ①判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论
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任取x1>x2在定义域内
则f(x1)-f(x2)
=x1-x2+1/x1-1/x2
=x1-x2+(x2-x1)/x1x2
(x1-x2)(1-1/x1x2)
因为x∈【1，+∞）
所以f(x1)-f(x2)>0
单调增
则f(x1)-f(x2)
=x1-x2+1/x1-1/x2
=x1-x2+(x2-x1)/x1x2
(x1-x2)(1-1/x1x2)
因为x∈【1，+∞）
所以f(x1)-f(x2)>0
单调增
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f(x)=x+1/x在【1，+∞）递增
f'(x)=1-1/x^2>0
f'(x)=1-1/x^2>0
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