Question

若不等式|x+1|+|x-2|》a对任意x属于R恒成立，则a的取值范围是

Answer 1

当x<-1时，不等式左边等于-2x+1,
当-1《x《2时，不等式左边等于3
当x>2时，不等式左边等于2x-1
在坐标轴上作图可知，不等式左边恒大于等于3
而a对于任何x都成立，则a小于等于3

Answer 2

运用数形结合，此题表示数轴上一点到-1和2距离之和不小于一个常数a。画一个数轴，发现x<-1或x>2时距离和大于3；-1<=x<=2时距离和等于3，因此距离和大于等于3，故a<=3即可。