Question

已知函数f(x)＝loga(2－ax) (1)若当X∈[1,2]时f(x)有意义，求实数a的取值范围； （2）若不等式f(x)＜0在区

Answer 1

依题意有a＞0,
（1）要使函数f(x)＝㏒a(2-ax)有意义,
则须2-ax＞0,即x=2/a.有因为x∈[1,2]
所以2/a＞2,即a＜1.所以a∈(0,1)
（2）由f(x)=㏒a(2-ax)＜0得
㏒a(2-ax)＜㏒a1.由（1）可知0＜a＜1,
则有2-ax＞1,即x＜1/a.
函数f(x)在[1,2]上恒成立
则有1/a＞1,所以a＜1/2,即a∈(0,1/2)

Answer 2

a>0 and a≠1
t=2-ax,单减，
在[1,2]上t>0
t min=t(2)=2-2a>0
a<1
0<a<1