Question

高一数学，求解！

已知函数f(x)=|x-1|-|2x+1|
1）用分段函数表示该函数
2）写出该函数的定义域，值域，奇偶性，单调区间（不要求写过程）

Answer 1

1）
f（x ） = -x -2 x ≥1
f（x ） = -3x -1/2＜x ＜1
f（x ） = x+2 x ≤ -1/2

2）
定义域 R
值域 R
非奇非偶函数
单调区间：
（-1/2, +∞） 单调递减
（-∞，-1/2] 单调递增

Answer 2

1)x>=1,f(x)=-x-2; -1/2<x<1,f(x)=-3x; x<=-1/2,f(x)=x+2.
2)画出图像可知