Question

对实数a和b，定义运算*：a*b={a，a-b小于等于1 b，a-b大于1，设函数f(x)=(x^2-2)*(x-x^2),x属于R，

对实数a和b，定义运算*：a*b={a，a-b小于等于1 b，a-b大于1，设函数f(x)=(x^2-2)*(x-x^2),x属于R，若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是？

Answer 1

解：∵ ，

∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）

= ，

由图可知，当c∈（-2，-1]∪（1，2]

函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，

∴c的取值范围是 （-2，-1]∪（1，2]，

追问

能不能详细点 看不懂啊

Answer 2

解：∵a⊗b= a，a-b≤1 b，a-b＞1.   ，

∴函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2）= x2-2，-1≤x≤3| 2 ；

 x-x2，x＜-1或x＞3 |2    ，

由图可知，c∈(-∞，-2]∪(-1，-3| 4 )，这才是正解

Answer 3

当(x^2)-(x-x^2)<=1,即-1<=X<=3/2时，f(x)=x^2-2
当(x^2)-(x-x^2)>=1，即X<-1或X>3/2时，f(x)=X-X^2
SO f(x)= x^2-2,-1<=X<=3/2 X-X^2,X<-1或X>3/2

Answer 4

-1<=c<=-0.75,或者c<=-2.