Question

这道代数题怎么做？

f（x）=x/x-1， x不是0也不是1，求f[1/f（x）]是多少？

这个题目不复杂，但是我从中学的时候就总是感到混乱，对于这种求直问题感到很不爽，希望朋友能能帮我解答，关键是要用语言叙述一下到底是谁带入谁？ 请写下步骤 谢谢！

Answer 1

把1/f（x）当作已知公式中的X,则f[1/f（x）]=F(X)
根据已知公示套样本,F(X)=X/X-1=[ 1/f（x）]/ [1/f（x）-1]
再套原公式: [ 1/f（x）]/ [1/f（x）-1]=[1/ x/(x-1)]/ [1/ x/(x-1)-1]
解得上述式子的最后直是1-x

Answer 2

先求1/f(x)=(x-1)/x
然后把1/f(x)带入f[1/f（x）]
然后化简求得答案