同济高数下,P106,第八题,详细步骤,

03011956
2011-10-02 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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用先算二重积分后算定积分的方法:
当0≤z≤h时,过(0,0,z)作平行于xOy面的平面,得立体Ω的截面为圆Dz::x^2+y^2=(Rz /h)^2,
故Dz的半径为Rz /h,面积为Π(Rz /h)^2,
于是∫∫∫zdxdydz=∫(0到h) zdz∫∫(Dz上) dxdy
=Π(R/h)^2∫(0到h) z^3dz=(Π/4)(Rh)^2。
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