初中数学题,找规律
按一定规律排序的一列数依次为1/21/31/101/151/261/35.....按此规律排序下去,这列数中的第7个数是()...
按一定规律排序的一列数依次为1/2 1/3 1/10 1/15 1/26 1/35.....按此规律排序下去,这列数中的第7个数是( )
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13个回答
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答案:2n-1
(平方用^表示)
这个规律是数字=n^
将其带入得第n个数比第n-1个数增加:
n^-(n-1)^
=n^-(n^-2n+1)
=2n-1
最好还是多问几个人,答案可能有点不对,如果错了请告诉我,我会自己思考下。
(平方用^表示)
这个规律是数字=n^
将其带入得第n个数比第n-1个数增加:
n^-(n-1)^
=n^-(n^-2n+1)
=2n-1
最好还是多问几个人,答案可能有点不对,如果错了请告诉我,我会自己思考下。
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第二个数=第一个数+3
第三个数=第二个数+5
。。。
第N个数=第N-1个数+2N-1
把上面的等式叠加
得到:第n个数=第一个数+3+5+7+...+2n-1
即第n个数比第一个多S=3+5+7+...+2n-1
一共n-1个数
再写一遍S=2n-1+2n-3+2n-5+...+3
两个s是相同
相加得2S=2n+2+2n+2+2n+2+...+2n+2=(2n+2)(n-1)
S=(2n+2)(n-1)/2
第三个数=第二个数+5
。。。
第N个数=第N-1个数+2N-1
把上面的等式叠加
得到:第n个数=第一个数+3+5+7+...+2n-1
即第n个数比第一个多S=3+5+7+...+2n-1
一共n-1个数
再写一遍S=2n-1+2n-3+2n-5+...+3
两个s是相同
相加得2S=2n+2+2n+2+2n+2+...+2n+2=(2n+2)(n-1)
S=(2n+2)(n-1)/2
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2011-10-03
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通项式为1/[n×n+(-1)^(n+1)]
如n=1时,1/[1×1+1]=1/2
n=2时,1/[2×2+(-1)^(2+1)]=1/3,
·····
这样n=7时,1/[7×7+(-1)^(7+1)]=1/50
如n=1时,1/[1×1+1]=1/2
n=2时,1/[2×2+(-1)^(2+1)]=1/3,
·····
这样n=7时,1/[7×7+(-1)^(7+1)]=1/50
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分母依次是1^+1, 2^2-1,3^3+1,4^2-1, 5^2+1, 6^2-1, 7^2+1, ...
因此第七项是1/50 (50 = 7^2 +1)
因此第七项是1/50 (50 = 7^2 +1)
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规律是:第n组,横纵坐标的和为n的所有组合,例如:(0,n)
(1,n-1)
(2,n-2)
.....(n-2,2)(n-1,1)
(n,0)
知道了吧,得到的整点的个数是n+1.
(1,n-1)
(2,n-2)
.....(n-2,2)(n-1,1)
(n,0)
知道了吧,得到的整点的个数是n+1.
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