设三角形ABC的三内角ABC所对的边分别为abc若a²=b²+c²-bcc/b=（1/2）+√3则∠A tanB
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解：
由
a²=b²+c²-bc
移项，整理得：
(b²+c²-a²)/2bc=1/2
由余弦定理，有：
cosA=1/2
A=π/3
剩下的你把题目补充完整再答
由
a²=b²+c²-bc
移项，整理得：
(b²+c²-a²)/2bc=1/2
由余弦定理，有：
cosA=1/2
A=π/3
剩下的你把题目补充完整再答
追问
若a²=b²+c²-bc，c/b=（1/2）+√3，则∠A = tanB=
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a²=b²+c²-bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
A=60 °
c/b=（1/2）+√3
由正弦定理
sinC=（1/2）sinB+√3sinB
sin(A+B)=（1/2）sinB+√3sinB
sinAcosB+cosAsinB=1/2 sinB+√3sinB
√3/2 cosB +1/2 sinB=1/2sinB+√3sinB
√3/2 cosB =√3sinB
所以 tanB=1/2
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
A=60 °
c/b=（1/2）+√3
由正弦定理
sinC=（1/2）sinB+√3sinB
sin(A+B)=（1/2）sinB+√3sinB
sinAcosB+cosAsinB=1/2 sinB+√3sinB
√3/2 cosB +1/2 sinB=1/2sinB+√3sinB
√3/2 cosB =√3sinB
所以 tanB=1/2
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