三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,求BC的长 (本题无图)
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解:AD垂直BC,则BD=√(AB^2-AD^2)=9; 同理可求:CD=5.
当角ACB为钝角时,BC=BD-CD=9-5=4;
当角ACB为锐角时,BC=BD+CD=9+5=14.
当角ACB为钝角时,BC=BD-CD=9-5=4;
当角ACB为锐角时,BC=BD+CD=9+5=14.
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AD在形外或形内两种情况
CD²=AC²-AD²=13²-12²=25
∴CD=5
BD²=AB²-AD²=15²-12²=81
∴BD=9
BC=BD+DC=9+5=14 或BC=BD-DC=9-5=4
CD²=AC²-AD²=13²-12²=25
∴CD=5
BD²=AB²-AD²=15²-12²=81
∴BD=9
BC=BD+DC=9+5=14 或BC=BD-DC=9-5=4
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BC的长是14
追问
靠你,我要过程
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很容易的 这样就可以了 15²-12²=BD² 13²-12²=DC² 然后开根号 算出BD+DC就是BC的长了应该是13+5=18
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解：
根据勾股定理
CD²=AC²-AD²=13²-12²=25
CD=5
BD²=AB²-AD²=15²-12²=81
BD=9
BC=BD+DC=9+5=14
根据勾股定理
CD²=AC²-AD²=13²-12²=25
CD=5
BD²=AB²-AD²=15²-12²=81
BD=9
BC=BD+DC=9+5=14
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